数学四大想想：数形调处想想，泛动想想，分类商榷想想，举座想想。八大数学措施：配措施，因式判辨法，待定统共法，换元法大摆锤 裸舞，构造法，等积法，反证法，判别式法。

以上是学习中常用的想想措施。这些齐是学习数学的经由中，平方诈骗的。不同学习阶段，数学想想措施的诈骗也不同，侧要点各有互异。想想措施分类也不尽调换。

分类商榷

分类商榷想想具有较高的逻辑性及很强的综合性，纵不雅近几年的高考数学真题，无论是文科如故理科，同学们在处罚终末的数学综合问题时，基本上齐需要分类商榷。

深度剖析了分类商榷想想，并调处典型例题并吞同学们缔造分类商榷想想，陶冶同学们若何机动诈骗分类商榷想想处罚数常识题。

所谓数学想想，是指现实天下的空间形势和数目关系响应到东谈主们的意志之中，经过想维举止而产生的后果。数学想想是对数学事实与表面经过抽象后产生的骨子暴露；基本数学想想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、转头性和最芜俚的数学想想，它们含有传统数学想想的精华和当代数学想想的基本特征，而况是历史地发展着的。通过数学想想的培养，数学的智商能才会有一个大幅度的擢升。掌持数学想想，即是掌持数学的精髓。

1.函数想想：

把某一数常识题用函数示意出来，而况利用函数探究这个问题的一般律例。这是最基本、最常用的数学措施。

2.数形调处想想：

“数无形，少直不雅，形多数，难入微”，利用“数形调处”可使所要接头的问题化难为易，化繁为简。把代数和几何相调处，举例对几何问题用代数措施解答，对代数问题用几何措施解答，这种措施在领悟几何里最常用。举例求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值，就不错把它放在坐标系中，把它泛动成一个点到(0，1)、(1，0)、(0，0)、(1，1)四点的距离，就不错求出它的最小值。

3.分类商榷想想：

当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的后果不同期，需要对这个量的多样情况进行分类商榷。比如解不等式|a-1|>4的时间，就要商榷a的取值情况。

4.方程想想：

当一个问题可能与某个方程建造关联时，不错构造方程并对方程的性质进行接头以处罚这个问题。举例阐述柯西不等式的时间，就不错把柯西不等式泛动成一个二次方程的判别式。

5.举座想想：

从问题的举座性质开拔，卓越对问题的举座结构的分析和翻新，发现问题的举座结构特征，善于用“集成”的目光，把某些式子或图形动作一个举座，主持它们之间的关联，进行有策画的、专诚志的举座处理。举座想想措施在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面齐有芜俚的应用，举座代入、叠加叠乘处理、举座运算、举座设元、举座处理、几何中的补形等齐是举座想想措施在解数常识题中的具体诈骗。

6.泛动想想：

在于将未知的，生疏的，复杂的问题通过演绎归纳泛动为已知的，熟悉的，简便的问题。三角函数，几何变换，因式判辨，领悟几何，微积分，乃至古代数学的尺规作等数学表面无不浸透着泛动的想想。常见的泛动样式有：一般 非凡泛动，等价泛动，复杂 简便泛动，数形泛动，构造泛动，联想泛动，类比泛动等。

7.隐含要求想想：

莫得明文表述出来，可是凭据已有的明文表述不错估量出来的要求，大约是莫得明文表述，可是该要求是一个惯例大约真谛。

8.类比想想：

把两个（或两类）不同的数学对象进行相比，淌若发现它们在某些方面有调换或肖似之处，那么就估量它们在其他方面也可能有调换或肖似之处。

9.建模想想：

为了描写一个推行风物更具科学性，逻辑性，客不雅性和可叠加性，东谈主们禁受一种浩繁合计相比严格的说话来描写多样风物，这种说话即是数学。使用数学说话描写的事物就称为数学模子。就怕间咱们需要作念一些实验，但这些实验时时用抽象出来了的数学模子作为推行物体的代替而进行相应的实验，实验本人亦然推行操作的一种表面替代。

10.化归想想：

化归想想即是化未知为已知，化繁为简，化难为易.如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题泛动为三角形问题等.终了这种泛动的措施有:待定统共法，配措施，举座代东谈主法以及化动为静，由抽象到具体等泛动想想

11.归纳推盼望想:

由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的一起对象齐具有这些特征的推理，大约由个别事实抽象出一般论断的推理称为归纳推理(简称归纳)，简言之，归纳推理是由部分到举座，由个别到一般的推理

另外，还有概率统计想想等数学想想，举例概率统计想想是指通过概率统计处罚一些推行问题，如摸奖的中奖率、某次熟习的综合分析等等。另外大摆锤 裸舞，还不错用概率措施处罚一些面积问题。